Capacités qualitatives et information incomplète

نویسندگان

Didier Dubois

Henri Prade

Agnès Rico

چکیده

This paper investigates the structure of qualitative capacities, which are monotonic increasing set functions ranging on a finite totally ordered scale equipped with an orderreversing map. More specifically, we study whether these qualitative set-functions can be viewed as classes of more particular set functions, namely possibility measures, paralleling the situation of quantitative capacities with respect to imprecise probability theory. We show that any capacity is characterized by a non empty class of possibility measures having the structure of an upper semi-lattice. The lower bounds of this class are enough to reconstruct the capacity, and their number is characteristic of its complexity. We introduce a sequence of axioms generalizing the maxitivity property of possibility measures, and related to the number of possibility measures needed for this reconstruction. In the Boolean case, capacities are closely related to non regular multi-source modal logics and their neighborhood semantics can be described. Finally we study how to characterize the quantity of information contained in a capacity. MOTS-CLÉS : capacité, mesure de possibilité, logique modale.

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